La troisième loi de Kepler

Énoncé de la troisième loi, des périodes : « Le carré de la période de révolution (sidérale, d’une planète) est proportionnel au cube du demi grand-axe de l’orbite ».

Anglais : Third law of Kepler
Chinois : 开普勒第三定律 (kāi pǔ lè dì sān dìnglǜ) 开普勒 (kepler) 第三 (troisième) 定律 (loi)
Russe : Третий закон Кеплера (tretiy zakon Keplera)

La troisième loi de Kepler - lagravitation.free.frCette troisième loi permet de quantifier les mouvements décrits dans les deux premières lois, de manière précise.

Parution : En 1619, dans Harmonia Mundi (l’harmonie du monde)


Cf. les fiches-clées :

1ère loi de Kepler – 2nd loi de Kepler – Les lois de Kepler – (Inventaire) – Johannes Kepler – (Rubrique)
Aphélie
Constante – (Inventaire), k
Ellipse – Elliptique (adjectif) – Demi grand-axe d’une ellipse (d) – Foyer de l’ellipse
Mouvement – (Rubrique/Inventaire) – Quantifier les mouvements
Orbite – (Rubrique) – (Inventaire) – Demi grand-axe d’une orbite
Périhélie
Période (P) – (Inventaire), sidérale
Révolution (mécanique céleste) – (Inventaire) – Carré de la période d’une révolution (T²) – Calcul de la période de révolution d’une planète – Période de révolution (T), d’une planète, sidérale
Sidéral (adjectif)
Trajectoire – (Inventaire), elliptique, elliptique d’une planète
Le Soleil, notre étoile – (Rubrique)

(Ouvrages) Harmonia Mundi – 1619 (L’Harmonie du Monde)

(accueil du site – Mathématiques)
Axe – Demi grand-axe – Grand axe
Carré (forme) – Le carré de … (calcul)
Cube (forme) – (Inventaire) – Le cube de … (calcul), du demi grand-axe (d^3)
Distance – Période – Proportionnel – Quantification – Relation (/)

(Oseco)
 Évolution des pensées – Nouveau paradigme – Révolution (notion sociétale)

Documentation (liens externes) :

Troisième loi de Kepler – Wikipédia

Sources :

BestDict-ChineseBestDict-FrenchBestDict-RussianВикипедияВикисловарьGoogle FranceGoogle TraductionLa gravitation universelle (lagravitation.free.fr)Frédéric Laroche – QwantLe Robert-Dixel MobileWikimedia CommonsWikipedia维基百科 – WikipédiaWiktionary维基词典 – Wiktionnaire

Les lois de Kepler

Les lois de Johannes Kepler, au nombre de trois, décrivent les propriétés principales du mouvement des planètes autour du Soleil.

Première loi de Kepler : Loi des orbites
Deuxième loi de Kepler : Loi des aires
Troisième loi de Kepler : Loi des périodes

Anglais : Kepler’s laws of planetary motion
Chinois : 开普勒定律 (kāi pǔ lè dìnglǜ) 开普勒 (Kepler) 定律 (lois, droit) 
Russe : Законы Кеплера (zakony Keplera)

Mouvement apparent de Mars - Numéro spécial Pour la Science, Kepler - Les Lois de Kepler et de Newton - Lycée - Frédéric Laroche .free.fr

Domaines : Astronomie
Histoire : Johannes Kepler à découvert ces propriétés à partir des observations et mesures de la position des planètes (notamment celles de Mars) faites par Tycho Brahe, dont il fut le premier jeune assistant.


Cf. les fiches-clées :

1ère loi de Kepler (1609)2nd loi de Kepler (1609)3e loi de Kepler (1618) – Les lois de Kepler (inventaire)
Cinématique – Excentriques (histoire) – Épicycles (histoire) – Équant (histoire)
(mars)
Mouvement de la planète Mars
Mouvement – Mouvement circulaire uniforme (histoire) – Mouvement des planètes autour du Soleil – Mouvement elliptique, képlérien
Orbite – Période
Planète – (Rubrique) – (Inventaire) – Mesure de la position d’une planète – Les planètes du Système solaire
Problème à deux corps – Révolution copernicienne
Le Soleil, notre étoile – (Rubrique)Le Système solaire, notre système stellaire – (Rubrique)
Système géocentrique (histoire) 

(Chercheurs) Tycho Brahe – Nicolas Copernic (1543)Johannes Kepler – (Rubrique)Isaac Newton (1687) – Claude Ptolémée

(accueil du site – Mathématiques) Aire

Documentation (liens externes) :

Page Wikipédia – Kepler’s laws of planetary motion – Wikipedia
(Vidéos) Animation commantée – les lois de Kepler – CEA (flash)

Sources :

ВикипедияCEA – Google FranceGoogle TraductionFrédéric LarochePour la Science (Archives) – QwantLe Robert-Dixel MobileWikipedia维基百科 – Wikipédia

Orbite

Trajectoire (circulaire ou elliptique ; courbe fermée) décrite par un astre (un objet céleste, un satellite artificiel) autour d’un autre astre (ou du barycentre d’un système planétaire), sous l’effet de la gravitation (courbures de l’espace-temps dû aux masses des corps) et de forces d’inertie ; par un satellite artificiel, un vaisseau habité, une sonde d’exploration . Du latin orbita (ornière).

Appelé aussi : Trajectoire périodique
Anglais : Orbit
Chinois : 轨道 (力学) {guǐdào – track ; lìxué – mécanique} 轨 (notion de force, de guide) 道 (notion de chemin) 
Russe : Орбита (orbita)

Orbite - Paramètres orbitaux – Bloody-libu - Urhixidur - File Upload Bot - Wikimedia Commons

Une telle trajectoire qui se succède à elle-même est dite périodique.

Les trois lois de Kepler permettent de déterminer par le calcul le mouvement orbital, selon 2 plans (plan de l’orbite et plan de référence) et 6 paramètres (éléments orbitaux) : demi-grand axe, excentricité, inclinaison, longitude du nœud ascendant, argument du périastre et position de l’objet sur son orbite.

Une orbite a généralement la forme d’une ellipse dont l’un des foyers coïncide avec le centre de gravité de l’objet central . D’un point de vue relativiste, une orbite est une géodésique dans l’espace-temps courbe.

Domaines : Exploration spatiale, mécanique (céleste, spatiale), planétologie
Types : Orbite basse, circulaire, d’attente, de Clarke, de dérive, de Lissajous, de Lyapunov, de parking, de périodicité courte, de rebut, de transfert, de transfert de Hohmann, de transfert géostationnaire, elliptique, en halo, géostationnaire, géosynchrone, héliosynchrone, képlérienne, phasée, polaire, stellaire


Cf. les fiches-clées :

Anomalie excentrique (E), moyenne (M), vraie (T) – Relation entre anomalie et rayon
Astre – (Rubrique/Inventaire) – Barycentre – Demi-grand axe
Espace-temps,  courbe (Courbure de l’espace-temps)
Excentricité (e) – Exploration spatiale – (Rubrique) – Géodésique
Gravitation – (Rubrique) – Gravité – (Rubrique) – Centre de gravité
Inertie – Forces d’inertie
Inclinaison (i) – Inclinaison d’un astre (sur son orbite autour d’un autre astre)
(lois) Les 3 lois de Kepler – (Inventaire)Masse – (Rubrique/Inventaire)
Mécanique – (Rubrique/Inventaire)céleste – (Rubrique), spatiale – (Rubrique)
Mouvement – (Rubrique/Inventaire), orbital – Calcul d’un mouvement orbital
Nœud ascendant – Longitude du nœud ascendant (☊)
Objet (spatial) – (Inventaire), central, céleste – (Inventaire) – Position d’un objet sur son orbite

Orbite (rubrique) – (Inventaire), autour de la Lune, basse – (Rubrique) – (Inventaire), circulaire, d’approche hyperbolique, d’attente, de Clarke, de dérive, de la planète Mercure, de Lissajous, de Lyapunov, de parking, de périodicité courte, de rebut, de transfert, de transfert de Hohmann, de transfert, du premier câble, du second câble, du Soleil dans la Voie Lactée, du troisième câble, elliptique – (Inventaire), en halo, finale, géostationnaire – (Rubrique), géosynchrone, héliosynchrone, képlérienne, moyenne, phasée, polaire, stellaire, terrestre – (Rubrique/Inventaire)terrestre basse (LEO) – (Rubrique), terrestre équatoriale – (ELEO, rubrique/inventaire), terrestre haute – (HEO) – (HEO, rubrique), terrestre moyenne (MEO) – (MEO, rubrique) – Les orbites basses, basses terrestres, terrestres équatoriales – Les éléments orbitaux – Plan de l’orbite

Périastre – Argument du périastre
Péricentre – Argument du péricentre – Instant de passage au péricentre
Périhélie – Argument du périhélie (ω)
Périodicité – Période anomalistique, draconitique, sidérale, synodique, tropique
Planétologie – (Rubrique) – Point vernal (♈︎)
Relativité générale – (Rubrique) – Point de vue relativiste
Référentiel – Plan de référence
Rayon (mécanique) – (Rubrique)
Rotation (mécanique), d’un astre, de la Terre, du Soleil sur lui même, du Soleil autour d’un centre, du Système Pluton-Charon
Satellite artificiel – (Inventaire)
Système – (Inventaire) – Système planétaire – (Inventaire), stellaire – (Inventaire) – Le Système solaire, notre système stellaire – (Rubrique)
Trajectoire – (Inventaire) – Trajectoire circulaire, de la charge utile, elliptique, hyperbolique, parabolique, périodique

(Chercheurs) Albert Einstein (Orbite de Mercure) – (Rubrique) – Johannes Kepler – (Rubrique)

(accueil du site – Mathématiques)
Cercle
Courbe – Courbe fermée – Courbure
Ellipse – Foyer d’une ellipse
Hyperbole – Parabole – Période – Plan – Point – Rayon (r)

(Ophys) Orbite (yeux)

Documentation (liens externes) :

Page WikipédiaWikipedia page (EN)

Sources :

维基百科ВикипедияBloody-libu (Wikimedia Commons) – Google TraductionQwantLe Robert-Dixel MobileUrhixidur (Wikimedia Commons) – Wikimedia CommonsWikipediaWikipédiaWiktionnaire